Question

求值：
（1），其中x=1，y=2；
（2）已知：，，求代数式x²-xy+y²值．

Answer 1

解：（1）
=2•-•+•
=2|y|-|x|+1，
当x=1，y=2时，原式=2|y|-|x|+1=4；
（2）∵x²==，y²==，
xy=（+）（-）=，
∴x²-xy+y²=-+=．
分析：（1）利用乘法分配律给括号里各项都乘以，利用二次根式的乘法法则及化简公式=|a|化简后，将x与y的值代入即可求出值；
（2）先根据x与y的值求出所求式子中的各项，代入所求的式子中即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值及化简公式=|a|的运用．解答此类题的方法一般是先化简，再代入求值，且可以化简已知条件，也可以化简所求的式子．