【题目】在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?
【答案】22个; 个.
【解析】试题分析:根据每两条直线都相交且三条直线不交于同一点,可得最多平面.先分别求得1条,2条,3条直线,4条直线,直线两两相交最多可将平面分割成的区域个数,总结规律,进而求解.
试题解析:1条直线时,平面最多被分为1+1=2部分;
2条直线时,平面最多被分为1+1+2=4部分;
3条直线时,平面最多被分为1+1+2+3=7部分;
4条直线时,平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;
5条直线时,平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分
可知:6条直线时:平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分
n条直线时:平面最多可分为:1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+ (部分)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD的顶点 A的坐标为(4,2),顶点B,C分别在轴,轴的正半轴上.
(1)求证:∠OCB=∠ABE;
(2)求OC长的取值范围;
(3)若D的坐标为(,),请说明随的变化情况.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为cm2 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中,正确的是( )
A.腰对应相等的两个等腰三角形全等;B.等腰三角形角平分线与中线重合;
C.底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等;D.形状相同的两个三角形全等.
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