图①.图②分别为7×6的正方形网格.网格中每个小正方形的边长均为1.每个网格中画有一个梯形．请分别在图①.图②中各画一条线段.同时满足以下两个要求:(1)线段的端点在梯形边上的格点上,(2)将梯形分成两个图形.使其中的一个图形是面积为4的轴对称图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图①、图②分别为7×6的正方形网格，网格中每个小正方形的边

长均为1，每个网格中画有一个梯形．请分别在图①、图②中各画一条线段，同时满足以下两个要求：
（1）线段的端点在梯形边上的格点上（小正方形的顶点为格点）；
（2）将梯形分成两个图形，使其中的一个图形是面积为4的轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形画出直线，注意要是其中的一个图形的面积为4，一个可以画一个等腰梯形，使得上下底之和为4高为2，另一个可以画一个底为4，高为2的等腰三角形．

解答：解：如图所示：

．

点评：此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握轴对称图形的定义．

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1、如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中一个顶点重合，该小正方形沿大正方形对角线向上方匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内减去小正方形部分的面积为S（阴影部分），图中能正确反映S与t的大致图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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附加题：
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”，“弦图”是四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题，相信自己肯定能行！
（1）试用边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形，并画出示意图．

（2）下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，画出示意图．

（3）请把一个宽为2，长为6.5的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

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如图，P为△ABC的边BC上的任意一点，设BC=a，
当B₁、C₁分别为AB、AC的中点时，B₁C₁=

a，
当B₂、C₂分别为BB₁、CC₁的中点时，B₂C₂=

a，
当B₃、C₃分别为BB₂、CC₂的中点时，B₃C₃=

a，
当B₄、C₄分别为BB₃、CC₃的中点时，B₄C₄=

a，
当B₅、C₅分别为BB₄、CC₄的中点时，B₅C₅=

，
…
当B_n、C_n分别为BB_n-1、CC_n-1的中点时，则B_nC_n=

；
设△ABC中BC边上的高为h，则△PB_nC_n的面积为

（用含a、h的式子表示）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•朝阳区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y轴分别交于点A、B，且A（-2，0），B（0，1），在直线AB上截取BB₁=AB，过点B₁分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₁、C₁，得到矩形OA₁B₁C₁；在直线AB上截取B₁B₂=BB₁，过点B₂分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₂、C₂，得到矩形OA₂B₂C₂；在直线AB上截取B₂B₃=B₁B₂，过点B₃分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点A₃、C₃，得到矩形OA₃B₃C₃；…则第3个矩形OA₃B₃C₃的面积是

；第n个矩形OA_nB_nC_n的面积是

2n²+2n

（用含n的式子表示，n是正整数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•玄武区二模）已知二次函数y=x²+bx+c图象的顶点坐标为（1，-4），与y轴交点为A．
（1）求该二次函数的关系式及点A坐标；
（2）将该二次函数的图象沿x轴翻折后对应的函数关系式是

y=-x²+2x+3

；
（3）若坐标分别为（m，n）、（n，m）的两个不重合的点均在该二次函数图象上，求m+n的值．
（4）若该二次函数与x轴负半轴交于点B，C为函数图象上的一点，D为x轴上一点，当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出该平行四边形的面积．

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