Question

附加题：
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”，“弦图”是四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题，相信自己肯定能行！
（1）试用边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形，并画出示意图．

（2）下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，画出示意图．
（3）请把一个宽为2，长为6.5的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

Answer 1

分析：从题中把握信息并把得到的信息运用到题目中是关键，
（1）边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形，则剪拼成一个大的正方形那么减拼后面积是不变的，则算出边长分别为1 cm和2 cm的2个正方形的面积之和为1×1+2×2=5，则可以减拼为边长为

5

cm的正方形；
（2）设小正方形的边长为x，则长方形的面积为5•x²，则大的正方形的面积为5•x²，边长为

5

•x
（3）可以求出矩形的面积为2×6.5=13，所以正方形的面积为13，边长为

13

．

解答：解：（1）由题意可知S₁=1cm²，S₂=4cm²，则正方形的面积S=5cm²，边长为

5

cm，故它的图形如下：
（2）从分析可知：5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，正方形的面积为5•x²，边长为

5

•x，图形如下：

（3）由分析可知：正方形的面积为13，边长为

13

，故图形如下：

点评：本题考查同学们对于正方形的性质的理解，即正方形的各边相等，面积为边长的平方．