Question

28、探究题：
我们在前面学习过程中曾经接确过“弦图”，你能用四个全等的直角三角形画出弦图吗？相信你肯定会了；那么请你根据你掌握的知识解决下面的问题：
（1）试用边长分别为1cm和2cm的2个正方形剪拼成一个大的正方形，并画出示意图．
上面的问题你会了吧，那么你来试试解决下面的问题，相信自己肯定能行！
（2）下图是由5个相邻的正方形组成的一个长方形，试把它剪成一个正方形，画出示意图．

（3）请把一个宽为2，长为6.5的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

（4）请把一个长为9，宽为4的矩形纸片，剪拼成一个正方形，画出示意图．

Answer 1

分析：（1）边长分别为1cm和2cm的2个正方形的总面积为5，那么组成的大正方形的边长为$sqrt{5}$，而直角边长为1，2的直角三角形的斜边长为$sqrt{5}$；
（2）5个这样的正方形的面积之和为5，那么组成的大正方形的边长为$sqrt{5}$．而直角边长为1，2的直角三角形的斜边长为$sqrt{5}$；
（3）宽为2，长为6.5的矩形纸片面积为13，那么组成的大正方形的边长为$sqrt{13}$，而直角边长为3，2的直角三角形的斜边长为$sqrt{13}$；
（4）长为9，宽为4的矩形纸片面积为36，那么组成的大正方形的边长为6．

解答：解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（注：要画出拼成的正方形的示意图，此处只给了分割线的画法，画法不唯一，对于其它的画法可酌情给分）

点评：拼成的图形为正方形，那么应根据正方形的面积得到相应的边长，把所给图形合理分割即可．