Question

14．三角形的一个外角与它相邻的内角相等，而且等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍．则这个三角形各角的度数是（　　）

• A． 45°，45°，90°
• B． 36°，72°，72°
• C． 25°，21°，134°
• D． 30°，60°，90°

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和与三角形的内角和等于180°可以求出与这个外角相邻的内角等于90°，然后根据这个外角等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍，求出这个内角即可．

解答 解：根据题意，与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°，
∵这个外角等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍，
∴90°÷3=30°，
∴90°-30°=60°，
∴这个三角形各角的度数是：30°，60°，90°．
故选D．

点评 本题主要考查三角形的外角性质和三角形的内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键．