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    19．已知：a、b、c为三角形ABC三边，且a3+ab2-a2b-b3=c2（a-b），判断三角形ABC的形状．

    分析 利用分组分解法提公因式法对等式进行变形，再进一步判定三角形的形状．

    解答 解：∵a3+ab2-a2b-b3=c2（a-b），
    ∴（a3-a2b）+（ab2-b3）-c2（a-b）=0，
    a2（a-b）+b2（a-b）-c2（a-b）=0，
    （a-b）（a2+b2-c2）=0，
    ∴a=b或a2+b2=c2，
    则三角形是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．

    点评 此题考查了因式分解在图形中的应用，要能够熟练运用分组分解法和提公因式法进行因式分解．

    练习册系列答案
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    9．耐心算一算：
    ①（-3）+（+5）-（+2）
    ②（+2$\frac{1}{4}$）-（+8）+（-1.25）
    ③（-4）+（-6）×0÷（-18）
    ④-4.56×0.75+6.56×（+$\frac{3}{4}$）-0.3×（-7.5）
    ⑤（-$\frac{1}{4}$）10×（-4）11+（-16）
    ⑥-24÷（+$\frac{8}{9}$）×（-$\frac{1}{3}$）2-（-1）3
    ⑦-4.99×（+12）
    ⑧-（+10）+（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{12}$）×（-48）

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    10．命题“若x（1-x）=0，则x=0”是假命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是x=1．

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    7．先化简，再求值．
    （1）10-（6x-8x2+2）-2（5x2+4x-1），其中x=-2．
    （2）3xy2-（-4x2y+6xy2）+2（6-4x2y），其中x=3，y=-1．

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    14．若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y=x2-4x-m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y1＜y3＜y2．

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    4．写一个一元二次方程，使它的二次项系数是-3，一次项系数是2：-3x2+2x-3=0．

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    11．已知点P在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴的对称点是（2，-3）．

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    8．记M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，${M_{（n）}}=\underbrace{（{-2}）×（{-2}）×…×（{-2}）}_{n个-2}$
    （1）填空：M（5）=-32，分析M（50）=是一个正数（填“正”或“负”）
    （2）计算M（6）+M（7）；
    （3）当M（n）＜0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值．

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    9．如图，已知G（4，0），点A从原点O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点D从G点出发，沿线段GO以每秒2个单位的速度运动，当点D到达O点时，A，D同时停止运动．以AD为边作正方形ABCD（字母按顺时针方向排列），设点A的运动时间为t（t＞0）．
    （1）△CDG是等腰三角形吗？请说明理由；
    （2）△CDG是等边三角形时，求t的值；
    （3）如果当点D从G点出发，沿射线GO以每秒2个单位的速度运动，以AD为边作正方形ABCD（字母按顺时针方向排列），以DG为边向下作正方形DEFG（其他条件不变）在运动过程中，当正方形ABCD的某个顶点（D点除外）落在直线DF上时，求t的值．

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