Question

如下图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是BC的中点，E，F。
（1）试说明：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法。（不另外添加辅助线，无需证明）

Answer 1

解：（1） ∵AB=AC，∠B=∠C    
∵DE⊥ AB，DF⊥ AC    
∴∠DEB≌DFC= 90°  
∵D是BC的中点
∴BD=DC    
∴△BDE≌△CDF  
∴DE=DF。
（2）略。