已知二次函数
.
(1)将此函数解析式用配方法化成
的形式;
(2)在给出的直角坐标系中画出此函数的图象(不要求列对应数值表,但要求尽可能画准确);
(3)当0<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值范围: .
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科目:初中数学 来源: 题型:
在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间t(分)和温度T(°C)的数据:
| t(分) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | … |
| T(°C) | 30 | 44 | 58 | 72 | 86 | 100 | 100 | 100 | … |
在水烧开之前(即:t<10),温度T与时间t的关系式为:_____________________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
下列命题中的真命题是
A.有一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
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科目:初中数学 来源: 题型:
定义:如图⑴,若分别以△ABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形.
(1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为
S1和S2.
① 如图⑵,当∠ACB=90°时,求证:S1=S2.
② 如图⑶,当∠ACB≠90°时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记△DCF,△AEN,△BGM的面积和为S,请利用图⑴探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化,若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则AB+AD的值是( )
A.10 B.15 C.25 D.30
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