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12.若m=2+$\sqrt{3}$,n=2-$\sqrt{3}$,则m2013•n2014的值为(  )
A.1B.-1C.2-$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}-2$

分析 逆用积的乘方公式,原式可以化成(mn)2013•n,然后代入求解即可.

解答 解:原式=(mn)2013•n=【(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)】2013•(2-$\sqrt{3}$)=2-$\sqrt{3}$.
故选C.

点评 本题考查了二次根式的化简求值,正确对所求的式子根据幂的乘方进行变形是关键.

练习册系列答案
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(1)发现:如图1,当点E在AB上且点C和点D重合时,若点M、N分别是DB、EC的中点,则MN与EC的位置关系是MN⊥EC,MN与EC的数量关系是MN=$\frac{1}{2}EC$.
(2)探究:若把(1)小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.
(3)若把(1)小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3,连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由.

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