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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则⊙O的半径为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，连接OF，可知OF∥BC，易得△AOF∽△ABC，即可得出AF：AC=r：BC，又AF=AC-r，代入数据即可得出r的值．
    解答：解：设AC与⊙O的切点为F，⊙O半径为r，
    如图，连接OF，
    结合题意有，OF⊥AC，即OF∥BC，
    故有△AOF∽△ABC，
    即AF：AC=r：BC，
    又AF=AC-r，BC=3，AC=4，
    代入可得
    r=127．
    故选D．
    点评：本题主要考查了切线的性质和相似三角形的判定及其应用，属于中等题目，适合学生练习使用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
    34
    ，D是BC点边上一点，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
    （1）求BC的长（2）求CE的长．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．
    （1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；
    （2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
    （1）求sinα的值； 
    （2）求AD的长．

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