Question

16．旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成30°角，顶端着地处B与旗杆底端相距2$\sqrt{3}$米，则原旗杆高6米．

Answer 1

分析 如图所示，在Rt△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$米，∠B=30°，设AC=x，∴BC=2x，根据勾股定理列出方程x²+（2$\sqrt{3}$）²=（2x）²，解方程即可求出旗杆高．

解答 解：如图所示，
在Rt△ABC中，AB=4，∠B=30°，
设AC=x，∴BC=2x，
∵x²+（2$\sqrt{3}$）²=（2x）²，
∴x=2，
∴BC=2AC=4米
∴原旗杆高为：AC+BC=6米．
故填空答案：6米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到几何图形中来，然后利用几何图形的性质解题．