Question

为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

Answer 1

分析：（1）设甲票价为4x元，乙为3x元，根据单价和为42元得到x的一元一次方程，解方程得x的值，然后分别计算4x与3x即可；
（2）设甲种票有y张，则乙种票（36-y）张，根据购买的钱不超过750元和购买甲种票必须多于15张得到两个不等式，求出它们的公共部分，然后找出其中的整数，即可得到购买方案．

解答：解：（1）设甲票价为4x元，乙为3x元
∴3x+4x=42，解得x=6，
∴4x=24，3x=18，
所以甲乙两种票的单价分别是24元、18元；

（2）设甲票有y张，根据题意得，

24y+18(36-y)≤750 y＞15

，
解之得15＜y≤17，
∴y=16或17．
所以有两种购买方案：甲种票16张，乙种票20张；甲种票17张，乙种票19张．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用：设未知数，根据题意列出几个不等式，解不等式组，然后在解集中找到满足条件的未知数的值．也考查了一元一次方程的应用．