Question

8．弹簧挂上物体后会伸长（物体重量在0～10千克范围内），测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）有如下关系：

x（千克）	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y（厘米）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）此弹簧的原长度是12厘米；
（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长0.5厘米；
（3）弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的重量x（千克）的函数关系式是y=0.5x+12．

Answer 1

分析 （1）观察表格，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度；
（2）根据当x=1时，y=12.5，即可解答；
（3）根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式；

解答 解：（1）弹簧的原长度是12厘米，故答案为12； 
（2）∵x=1时，y=12.5，
∴物体每增加一千克重量弹簧伸长12.5-12=0.5（厘米），
故答案为：0.5；
（3）设y=kx+b，
将点（0，12），（2，13）代入可得$\left\{\begin{array}{l}{b=12}\\{2k+b=13}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=12}\end{array}\right.$
则y=0.5x+12．
故答案为：y=0.5x+12．

点评 本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观察表格中的数据，得出y与x的函数关系式．