Question

17．计算：
（1）-1²-（-3）³÷（3.14-π）⁰-（$\frac{1}{20}$）^-1．
（2）（2a³b-4ab³）•（-0.5ab）²．
（3）已知x²+4x-1=0，求代数式（x+2）²-（x+2）（x-2）+x²的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并后，把已知等式变形代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1-（-27）÷1-20=-1+27-20=6；
（2）原式=（2a³b-4ab³）•（$\frac{1}{4}$a²b²）=$\frac{1}{2}$a⁵b³-a³b⁵；
（3）原式=x²+4x+4-x²+4+x²=x²+4x+8，
把x²+4x-1=0，得到x²+4x=1，
则原式=1+8=9．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．