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    7．已知a+b≤5，-1≤a-b≤3，求3a-b的取值范围．

    分析 根据不等式的基本性质分别得出a，b的取值范围，进而得出3a-b的取值范围．

    解答 解：∵a+b≤5①，-1≤a-b≤3②，
    ∴①+②得：2a≤8，
    解得：a≤4，
    ∵a+b≤5，
    ∴解得：b≤1，
    则3a-b=2a+（a-b）
    ∵2a≤8，a-b≤3，
    ∴3a-b≤13，
    由-1≤a-b，
    ∵b≤1，
    ∴b-1≤0，a≥0，
    ∴3a-b=2a+（a-b），
    ∵2a≥0，a-b≥-1，
    ∴3a-b≥-1，
    综上所述：-1≤3a-b≤13．

    点评 此题主要考查了不等式的性质，熟练利用不等式的性质得出3a-b的取值范围是解题关键．

    练习册系列答案
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