Question

16．化简：$\frac{（2a{b}^{2}）^{-2}（{a}^{-2}b）^{2}}{（-3{a}^{3}{b}^{-1}）^{2}（a{b}^{3}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 根据积的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{\frac{1}{4}{a}^{-2}{b}^{-4}•{a}^{-4}{b}^{2}}{9{a}^{6}{b}^{-2}•{a}^{-2}{b}^{-6}}$
=$\frac{\frac{1}{4}{a}^{-6}{b}^{-2}}{9{a}^{4}{b}^{-8}}$
=$\frac{1}{36}$a^-10b⁶
=$\frac{{b}^{6}}{36{a}^{10}}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘除法，负整数指数幂．