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    8．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．若BD=13，则AC=6.5．

    分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED=$\frac{1}{2}$DB=6.5，再证明AE=AC即可．

    解答 解：∵AD⊥AB，点E是BD的中点，
    ∴AE=BE=ED=$\frac{1}{2}$DB=6.5，
    ∴∠B=∠BAE，
    ∴∠AED=2∠B，
    ∵∠C=2∠B，
    ∴∠AEC=∠C，
    ∴AC=AE=6.5．
    故答案为：6.5．

    点评 此题主要考查了直角三角形的性质，以及等腰三角形的判定，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

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