Question

5．已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，则$\frac{x+y+z}{x-y-z}$的值为$-\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，然后代入所求的分式化简求值即可．

解答 解：设$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
∴原式=$\frac{2k+3k+4k}{2k-3k-4k}$=$-\frac{9}{5}$．
故答案为：-$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确设出未知数，利用k表示出x、y、z的值是关键．