Question

9．已知关于x的方程2x²+kx-10=0的一个根为$\frac{5}{2}$，求它的另一个根及k的值．

Answer 1

分析 设方程的另一个根是a，由根与系数的关系得出a+$\frac{5}{2}$=-$\frac{k}{2}$，$\frac{5}{2}$a=-5，求出即可．

解答 解：设方程的另一个根是a，
则由根与系数的关系得：a+$\frac{5}{2}$=-$\frac{k}{2}$，$\frac{5}{2}$a=-5，
解得：k=-1，a=-2．
答：它的另一个根是-2，k的值是-1．

点评 本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系得应用，若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两个根，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．