Question

4．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{2x-5}{3}$+$\frac{1-2x}{6}$≤$\frac{4x+7}{5}$．
（2）x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-3）

Answer 1

分析 （1）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
（2）通过去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．

解答 解：（1）$\frac{2x-5}{3}$+$\frac{1-2x}{6}$≤$\frac{4x+7}{5}$，
去分母得：10（2x-5）+5（1-2x）≤6（4x+7），
去括号得：20x-50+5-10x≤24x+42，
移项合并同类项得：-14x≤87
系数化为1得：x≥-$\frac{87}{14}$，
不等式的解集在数轴上表示如图：
．
（2）x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-3），
去括号得：x-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$＜$\frac{2}{3}$x-2，
去分母得：12x-3x-3＜8x-24，
移项合并同类项得：x＜21，
不等式的解集在数轴上表示如图：

点评 本题考查的是一元一次不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时要注意实心圆点与空心圆点的区别．