Question

13．计算：
（1）$\frac{2y}{x-1}$+$\frac{3y}{1-x}$-$\frac{y}{1-x}$；
（2）$\frac{y}{{x}^{2}-xy}$+$\frac{x}{{y}^{2}-xy}$；
（3）（$\sqrt{2}-\sqrt{3}$）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{4}$；
（4）（-$\frac{1}{2}$）⁴÷（-2）^-3÷2^-2．

Answer 1

分析 （1）（2）通分计算；
（3）先算0指数幂、负整数指数幂、化简二次根式，再算加减；
（4）先算乘方，负指数幂，再算除法．

解答 解：（1）原式=$\frac{2y}{x-1}$-$\frac{3y}{x-1}$+$\frac{y}{x-1}$
=0；
（2）原式=$\frac{{y}^{2}}{xy（x-y）}$-$\frac{{x}^{2}}{xy（x-y）}$
=$\frac{（y-x）（y+x）}{xy（x-y）}$
=-$\frac{x+y}{xy}$；
（3）原式=1-2+2
=1；
（4）原式=$\frac{1}{16}$÷（-$\frac{1}{8}$）÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{16}$×（-8）×4
=-2．

点评 此题考查分式的混合运算，掌握分式的性质与运算方法是解决问题的关键．