Question

1．已知：如图，AB，CD交于点O，E，F为AB上两点，OA=OB，OE=OF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．求证：△ACE≌△BDF．

Answer 1

分析 根据等式的性质可得AE=BF，然后再利用AAS判定△ACE≌△BDF．

解答 证明：∵OA=OB，OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
∴AE=BF，
在△AEC和△BFD中$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠BDF}\\{∠A=∠B}\\{AE=FB}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BDF（AAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．