Question

17．计算．
（1）$\frac{2}{3}$$\sqrt{3\frac{3}{4}}$×（-9$\sqrt{45}$）；
（2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{45}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{405}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简即可；
（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$×（-9）×$\sqrt{\frac{15}{4}×45}$
=-45$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{5}}{2}$-$\frac{\sqrt{5}}{2}$+3$\sqrt{5}$-$\frac{9\sqrt{5}}{2}$
=-$\frac{3\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．