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    10．一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0，试探究三角形的三边长有什么关系，并说明理由．

    分析 将等式a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0变形为：（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，由此可得此三角形的三边关系．

    解答 解：∵一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0，
    即：（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0
    ∴a=1，b=1，c=1
    ∴a=b=c
    ∴此三角形的三边长相等

    点评 本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是能将等式a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0转化为（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0

    练习册系列答案
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