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    在数轴上分别表示有理数2.5、-2的点A、B，则A、B两点间的距离为
    4.5
    4.5
    ．
    分析：直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
    解答：解：∵在数轴上分别表示有理数2.5、-2的点A、B，
    ∴A、B两点间的距离=|-2-2.5|=4.5．
    故答案为：4.5．
    点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
    ①数轴上表示2和5两点之间的距离是
    3
    ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    ．
    ②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
    |x+2|
    ．
    ③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
    4

    ④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是
    x＞1或x＜-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时
    ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
    利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
    （1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是
    7
    7
    ，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是
    2
    2

    （2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为
    2或-3
    2或-3

    （2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是
    -1≤a≤3
    -1≤a≤3
    ，最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
    （1）若|x-3|=|x+1|，则x=
    1
    1
    ；
    （2）式子|x-3|+|x+1|的最小值为
    4
    4
    ；
    （3）请说出|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料并填空：
    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，

    （1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    （2）如图3，点A、B在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    （3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
    综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
    利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
    数轴上表示x和-1的两点之间的距离是|x+1|，表示x和2的两点之间的距离是|x-2|，当x的取值范围为-1≤x≤2时，代数式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他发现：对于代数式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，当n为奇数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x等于最中间的数值时，原式值最小；当n为偶数时，把a1，a2，…an从小到大排列，x取最中间两个数值之间的数（包括最中间的两个数）时，原式值最小．
    请你仿照小明的方法解决下面问题（也可以考虑其他方法）：
    若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，则当x的取值范围是
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    3
    4
    ≤x≤
    6
    7
    时，y取最小值
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
    利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
    8
    8
    ，A、B两点间的距离是
    3
    3
    ；
    （2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
    4
    4
    ；
    （3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是
    |x-1|
    |x-1|
    ；
    （4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|=4，则x的取值范围是
    -3≤x≤1
    -3≤x≤1
    ．

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