Question

16．（1）当a=-2，b=3时，分别求出代数式（a+b）²和a²+2ab+b²的值．
（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：（a+b）²=a²+2ab+b²．
（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a²+2ab+b²的值．

Answer 1

分析 （1）把a与b的值分别代数式求出值即可；
（2）猜想得出数量关系式，写出即可；
（3）原式利用得出的关系式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）当a=-2，b=3时，（a+b）²=（-2+3）²=1；a²+2ab+b²=4-12+9=1；
（2）发现（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）当a=2.625，b=2.375时，原式=（a+b）²=（2.625+2.375）²=5²=25．
故答案为：（2）（a+b）²=a²+2ab+b²．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．