Question

化简：

8

-

2

(

2

+2)=

-2

；方程2x²=x的解是

x₁=0，x₂=

1

2

；分解因式：a³-16a=

a（a-4）（a+4）

．

Answer 1

分析：①先化简二次根式、去括号，然后合并同类项；
②先移项，然后利用提取公因式法对方程的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程；
③先提取公因式a，然后利用平方差公式进行因式分解．

解答：解：

8

-

2

(

2

+2)=2

2

-2+2

2

=2；

由方程2x²=x，得
x（2x-1）=0，
∴x=0或2x-1=0，
解得，x₁=0，x₂=

1

2

；

a³-16a=a（a²-4²）=a（a-4）（a+4）；
故答案分别为：-2；x₁=0，x₂=

1

2

；a（a-4）（a+4）．

点评：本题综合考查了二次根式的混合运算、提公因式法与公式法的综合运用以及解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．