如图.底面半径为1.母线长为4的圆锥.一只小蚂蚁若从A点出发.绕侧面一周又回到A点.它爬行的最短路线长是( )A．2πB．42C．43D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（　　）

A．2π

B．4

C．4

D．5

由题意知底面圆的直径=2，
故底面周长等于2π．
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°，
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=

4nπ

180

，
解得n=90°，
所以展开图中的圆心角为90°，
根据勾股定理求得它爬行的最短路线长为4

．
故选B．

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