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【题目】在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图.
(Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动?

【答案】解:(Ⅰ)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是: = =3.3次, 则这组样本数据的平均数是3.3次.
∵在这组样本数据中,4出现了18次,出现的次数最多,
∴这组数据的众数是4次.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是3, =3次,
∴这组数据的中位数是3次;
(Ⅱ)∵这组样本数据的平均数是3.3次,
∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3次,
3.3×1200=3960.
∴该校学生共参加活动约为3960次
【解析】(Ⅰ)根据加权平均数的公式可以计算出平均数;根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,即可求出众数与中位数;(Ⅱ)利用样本估计总体的方法,用样本中的平均数×1200即可.

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