Question

11．如图，C，O，E在同一条直线上，∠AOB=∠EOD=90°
（1）请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由；
（2）找出∠3的余角和补角．

Answer 1

分析 （1）求出∠DOC=∠AOB，再都减去∠2即可；
（2）根据∠3+∠4=∠3+∠2=90°得出即可；∠1=∠3，求出∠1的补角即可．

解答 解：（1）∠1=∠3，
理由是：∵∠DOE=90°，
∴∠DOC=180°-90°=90°，
∴∠DOC=∠AOB=90°，
∴∠AOB-∠2=∠DOC-∠2，
∴∠1=∠3；

（2）∠3的余角有∠2，∠4，
∠3的补角有∠AOE．

点评 本题考查了互余，互补的应用，能理解互补的定义是解此题的关键，注意：如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°．