Question

如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？

Answer 1

考点：

平行线的判定．

分析：

由于∠1=47°，∠2=133°，则∠ABC+∠2=180°，根据平行线的判定方法得到AB∥CD；然后利用平角的定义计算出∠BCD=180°﹣133°=47°，

则∠BCD=∠D，根据平行线的判定即可得到BC∥DE．

解答：

解：BC∥DE，AB∥CD．理由如下：

∵∠1=47°，∠2=133°，

而∠ABC=∠1=47°，

∴∠ABC+∠2=180°，

∴AB∥CD；

∵∠2=133°，

∴∠BCD=180°﹣133°=47°，

而∠D=47°，

∴∠BCD=∠D，

∴BC∥DE．

点评：

本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．