Question

7．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}y+x=1\\ 5x+2y=8\end{array}$    
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=4}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{3x+y=7}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-2y=5}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元．可想法把x或y的系数化为相同，然后加用减法化去，达到消元的目的．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y+x=1①}\\{5x+2y=8②}\end{array}\right.$，
②-①×2，得3x=6，
解得x=2，
将x=2代入①，得y=-1，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{2x+y=4②}\end{array}\right.$，
①+②，得3x=6，
解得x=2，
将x=2代入①，得y=0．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3①}\\{3x+y=7②}\end{array}\right.$，
①+②，得5x=10，
解得x=2，
将x=2代入①，得y=1．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
②-①×2，得x=-1，
将x=-1代入①，得y=-4．
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．