甲.乙两人合作加工一批零件．乙先加工30件后.甲开始加工．设甲的加工量为y甲(件).乙的加工量为y乙(件).甲的加工时间记为x(时).y甲.y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．(1)当0≤x≤6时.分别求y甲.y乙与x之间的函数关系式．(2)如果6个小时后.甲保持前6个小时的工作效率.乙提高了工作效率.这样继续加工2小时.加工活动结束� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

甲、乙两人合作加工一批零件．乙先加工30件后，甲开始加工．设甲的加工量为y_甲（件），乙的加工量为y_乙（件），甲的加工时间记为x（时），y_甲、y_乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
（1）当0≤x≤6时，分别求y_甲、y_乙与x之间的函数关系式．
（2）如果6个小时后，甲保持前6个小时的工作效率，乙提高了工作效率，这样继续加工2小时，加工活动结束．此时两人之间加工零件的总量相差20件．求乙提高了工作效率后平均每小时加工零件多少件．

分析（1）通过看图，分析各数据，根据正比例函数、一次函数的性质，用待定系数法求解，即可得出函数关系式；
（2）设乙提高了工作效率后平均每小时加工a件．分两种情况讨论：当乙比甲多加工20件时，当甲比乙多加工20件时，列出方程，即可解答．

解答解：（1）设y_甲=k₁x，把（6，120）代入，得k₁=20，
∴y_甲=20x．
当x=3时，y_甲=60．
设y_乙=k₂x+b，
把（0，30），（3，60）代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{b=30}\\{3{k}_{2}+b=60}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=10}\\{b=30}\end{array}\right.$，
∴y_乙=10x+30．
（2）设乙提高了工作效率后平均每小时加工a件．
当乙比甲多加工20件时，有6×10+30+2a-20×8=20．
解得a=45．
当甲比乙多加工20件时，有20×8-（6×10+30+2a）=20．
解得a=25．
所以乙提高了工作效率后平均每小时加工零件45件或25件．

点评一次函数与一元一次方程相结合，运用这些知识可以解决现实生产、生活中的许多实际问题．解决这类问题离不开寻找函数关系式，而列函数关系式与列方程的思路方法是相同的．重点在于借助自变量的取值范围和一次函数的性质解决问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>