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    【题目】关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2k+2=0．

    （1）若k=0，求方程的解；

    （2）求证：无论k取任何实数时，方程总有两个实数根．

    【答案】（1）x=1或x=2；（2）见解析.

    【解析】

    (1)直接代入k=0，求解方程;

    (2) 证明无论k取任何实数时, △≥0，即方程总有两个实数根.

    解：（1）当k=0时，方程为x2﹣3x+2=0，

    则（x﹣1）（x﹣2）=0，

    所以x﹣1=0或x﹣2=0，

    解得：x=1或x=2；

    （2）∵△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）

    =k2+6k+9﹣8k﹣8

    =k2﹣2k+1

    =（k﹣1）2≥0，

    ∴方程总有2个实数根．

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