Question

如图，O，B，A的坐标为（0，0），（3，0），（4，2）
（1）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA₁B₁，画出△OA₁B₁，并求BB₁的长．
（2）以O为位似中心在y轴左侧画△OA₂B₂，使△OA₂B₂与△OAB的相似比为2：1，并直接写出A₂，B₂坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示：△OA₁B₁为所求，
BB₁==；

（2）如图所示：△OA₂B₂为所求，
根据图象可得出：A₂ （-8，-4），B₂ （-6，0）．
分析：（1）将△OAB的另两点A，B绕O点按逆时针方向旋转90°后得到对应点，顺次连接得到△OA₁B₁，
（2）根据位似变换的知识，找出变换后各顶点的对应点，然后顺次连接各点即可，写出A₂，B₂坐标即可．
点评：此题考查了位似变换的性质以及图形的旋转变换，还考查了学生的动手能力，题目比较简单，注意数形结合思想的应用．