如图.直角坐标系中.△ABC的顶点都在网格点上.其中C点坐(1.2)(1)写出点A的坐标(2)将△ABC先向左平移2个单位长度.再向上平移1个单位长度.得到△A′B′C′.请画出平移后的图形,(3)写出此时点A′的坐标为(0.0)(0.0),(4)若AB边上有一点M(a.b).平移后对应的点M′的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐（1，2）
（1）写出点A的坐标
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形；
（3）写出此时点A′的坐标为

（0，0）

；
（4）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M′的坐标为

（a-2，b+1）

．

分析：（1）结合直角坐标系可得A的坐标；
（2）找到各点的对应点，顺次连接可得平移后的图形；
（3）结合直角坐标系，可得A'的坐标；
（4）根据A及A'的坐标，可得平移规律，继而可得出点M′的坐标．

解答：解：（1）点A的坐标为（2，-1）；
（2）如图所示：

；
（3）点A'的坐标为（0，0）；
（4）平移规律为：向左平移2个单位，向上平移1个单位，
则M'的坐标为（a-2，b+1）．

点评：本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的特点，要求同学们能根据平移规律找到平移后的对应点．

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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为

平方单位．

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（1）求证：△OBC≌△FBA；?
（2）一抛物线经过O、F、A三点，试用t表示该抛物线的解析式；?
（3）设题（2）中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G，若G为△AOC的外心，试求出抛物线的解析式；?
（4）在题（3）的条件下，问在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线AF的对称点在x轴上

？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．

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（2）在直角坐标系中画出△A₁B₁C₁．
（3）求出线段AA₁的长度．

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