Question

若关于x的方程（x-a）²+b=0有实数解，则b的取值范围是________．

Answer 1

b≤0
分析：首先把方程（x-a）²+b=0化为一般形式，再根据方程有实数解可得△≥0，再代入相应数据进行计算即可．
解答：（x-a）²+b=0，
x²-2ax+a²+b=0，
∵方程（x-a）²+b=0有实数解，
∴△≥0，
（-2a）²-4（a²+b）=4a²-4a²-4b=-4b≥0，
解得：b≤0，
故答案为：b≤0．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，关键是掌握△＞0时，方程有两个不相等的实数根，△=0时，方程有两个相等的实数根，△＜0时，方程没有实数根．