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    计算下列式子|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    100
    -
    1
    99
    |    的结果为
    99
    100
    99
    100
    ．
    分析：原式利用绝对值的代数意义化简，抵消即可得到结果．
    解答：解：原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    +…+
    1
    99
    -
    1
    100

    =1-
    1
    100

    =
    99
    100
    ．
    故答案为：
    99
    100
    ．
    点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列二次根式的化简：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，…从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算下列式子的值．(
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    )(
    		2010
    +1)    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…
    从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：
    (
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2002
    +
    		2001
    )(
    		2002
    +1)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列运算的推理过程，并解答问题．
    ①∵(
    		2
    +1)(
    		2
    -1)=(
    		2
    )2-12=1    ，∴
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    ②∵(
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )=(
    		3
    )2-(
    		2
    )2=1    ，∴
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    ③∵(
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )=(
    		4
    )2-(
    		3
    )2=1    ，∴
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    …
    （1）依以上规律写出第④个运算的推理过程；
    （2）用含字母n（n表示大于0的自然数）表示出题中运算的推理过程；
    （3）利用题中规律计算下列式子的值：(
    1
    		2
    +
    		1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2007
    +
    		2006
    )(
    		2007
    +1)    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列式子|
    1
    2
    -1|+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    100
    -
    1
    99
    |    的结果为
    99
    100
    99
    100
    ．

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