Question

1．简便运算：
（1）（-9）³×（-$\frac{2}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³；
（2）[（$\frac{1}{2}$）²]³×（2³）³；
（3）（0.125）²⁰⁰⁷×（-8）²⁰⁰⁸；
（4）（0.5×3$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹•（-2×$\frac{3}{11}$）²⁰⁰．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论；
（2）根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论；
（3）根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论；
（4）将带分数化成假分数，再根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论；

解答 解：（1）（-9）³×（-$\frac{2}{3}$）³×（$\frac{1}{3}$）³，
=$[（-9）×（-\frac{2}{3}）×\frac{1}{3}]^{3}$，
=2³，
=8．
（2）[（$\frac{1}{2}$）²]³×（2³）³，
=$[（\frac{1}{2}）^{2}×{2}^{3}]^{3}$，
=2³，
=8．
（3）（0.125）²⁰⁰⁷×（-8）²⁰⁰⁸，
=[0.125×（-8）]²⁰⁰⁷×（-8），
=（-1）²⁰⁰⁷×（-8），
=8．
（4）（0.5×3$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹•（-2×$\frac{3}{11}$）²⁰⁰，
=$（\frac{11}{6}）^{199}$×$（-\frac{6}{11}）^{200}$，
=$[\frac{11}{6}×（-\frac{6}{11}）]^{199}$×（-$\frac{6}{11}$），
=（-1）¹⁹⁹×（-$\frac{6}{11}$），
=$\frac{6}{11}$．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．