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y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下面六个代数式:abc;b2-4ac;a-b+c;a+b+c;2a-b;值小于0的有(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:
分析:根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置,再结合图形可推出a<0,b<0,c<0,由此可判断各式的符号;
解答:解:①由抛物线的开口方向向上可推出a<0;
因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x=-
b
2a
<0,
又因为a<0,b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,
故abc<0;
②抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0;
③当x=-1时,a-b+c>0;
④当x=1时,y=a+b+c<0;
⑤对称轴x=-
b
2a
=-1,2a=b,2a-b=0;
则①④的值小于0,
故选B.
点评:此题考查了点与函数的对应关系,难度一般,关键掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,注意数形结合思想的应用.
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A、
B、
C、
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2
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x
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3
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C、-2
3
D、-6

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12
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