Question

有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，如图，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌的所有可能出现的结果．（纸牌可以用A、B、C、D表示）
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
（3）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,轴对称图形,中心对称图形

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由树状图可求得摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由树状图可求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有2种情况，
∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率为：

2

12

=

1

6

；

（3）∵摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的有6种情况，
∴摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率为：

6

12

=

1

2

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．