Question

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为x元，则每天可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品加价不能超过20%，商店计划每天要赚400元，请问该商店这种商品应定价多少元？该商品每天卖出多少件这种商品？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：本题的等量关系是商品的单件利润=售价-进价．然后根据商品的单价利润×销售的件数=总利润，设商品的售价为x，列出方程求出未知数的值后，根据“物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%”将不合题意的舍去，进而求出卖的商品的件数．

解答：解：设每件商品x元，才能使商店赚400元，
根据题意得（x-21）（350-10x）=400且x-21≥21×20%，
整理得：x²-56x+775=0，
解之：x₁=25，x₂=31且x≥25.2，
∴x=31，350-10x=40．
答：定价31元，每天售40件．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．