Question

方程x²-4x=0的解是

 

；方程（x-2）²=0的解是

 

；方程x（x+3）=（x+3）的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：利用因式分解法解方程x²-4x=0；利用直接开平方法解方程（x-2）²=0；先把方程x（x+3）=（x+3）变形为x（x+3）-（x+3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：x²-4x=0，
x（x-4）=0，
x=0或x-4=0，
所以x₁=0，x₂=4；
方程（x-2）²=0的解为x₁=x₂=2；
∵x（x+3）=（x+3），
∴x（x+3）-（x+3）=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1．
故答案为x₁=0，x₂=4；x₁=x₂=2；x₁=-3，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．