Question

如图，已知AB=AC，D、E两点分别在AB、AC上，且AD=AE，试说明：△BDF≌△CEF．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】

试题分析：在△BFD与△CFE中，有一组对角相等，由已知条件得，BD=CE，只要证明它们的另一组对角∠C与∠B相等，就可证出结论，为了证∠C=∠B，可以由△ACD与△ABE全等得到．

在△ABE与△ACD中

∴△ABE≌△ACD，

∴∠B=∠C

∵AB=AC，AD=AE，

∴BD=CE

在△BDF与△CEF中

∴△BDF≌△CEF．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

点评：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．