练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知x，y，z为实数，且满足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，则x2+y2+z2的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      0
    3. C.
      5
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：首先将x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，联立得出x，y用z表示出的值，整理出关于z的函数关系式，再利用二次函数的最值问题即可解决．
    解答：由可得
    于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．
    因此，当时，x2+y2+z2的最小值为．
    故选：D．
    点评：此题主要考查了二次函数的最值问题，整理出关于一个未知数的函数关系式，是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
    π
    3
    ，B=b2-2c+
    π
    3
    ，C=c2-2a+
    π
    3
    ．
    （1）判断A+B+C的符号并说明理由；
    （2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，且
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
    （1）求4a+c的值；
    （2）求2a-2b-c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案