Question

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2

3

cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：动点型

分析：由于等腰三角形的另一腰不确定，故应分AB=AP与AB=BP两种情况进行讨论．

解答：解：当AB=AP时，点P与点C重合，如图1所示，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵∠B=30°，AB=2

3

cm，
∴BD=AB•cos30°=2

3

×

3

2

=3cm，
∴BC=6cm，即运动的时间6s；
当AB=BP时，
∵AB=2

3

cm，
∴BP=2

3

cm，
∴运动的时间2

3

s．
故答案为：2

3

s或6s．

点评：本题考查的是等腰三角形的判定，在解答此题时要进行分类讨论，不要漏解．