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【题目】某工厂加工一批汽车零件,为了提前交货,规定每个工人完成规定每个工人完成100个以内(含100个),每个零件付酬1. 8元;超过100个,超过部分每个零件付酬增加0. 2元;超过200个,超过部分除按上述规定外,每个零件再增加0. 5元.

(1)若一个工人加工了150个零件,他能得到多少报酬?

(2)求一个工人所得报酬y(元)与零件数x(个)之间的函数关系式.

【答案】(1)280元;(2)分类讨论:①y=1.8xx≤100);②y=1.8x+(x﹣100)×0.2=2x-20 (100<x≤200);③y=2.5x-120 (x>200)

【解析】

(1)加工150个零件,超过了100个,超过部分每个零件付酬为1.8+0.2=2元,分别计算出100个零件与超过部分50个零件的付酬之和即可;(2)x≤100、100<x≤200、x>200这三种情况下,分别写出yx之间的关系式即可.

(1)100×1.8+(150﹣100)×(1.8+0.2)=280(元);

(2)①当x≤100时,y=1.8x

②当100<x≤200时,y=100×1.8+(x﹣100)(1.8+0.2)=2x﹣20;

③当x>200时,y=100×1.8+100×(1.8+0.2)+(x﹣200)×(1.8+0.2+0.5)=2.5x﹣120.

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月份

城市

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90

264

287

707

1 756

1 822

487

188

60

288

481

688

866

964

1 592

1 875

1 237

951

599

556

根据上表,回答下列问题

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(1)(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2

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