【题目】把下列各式分解因式:
(1)(x-1)+b2(1-x);
(2)-3x7+24x5-48x3.
【答案】(1) (x-1)(1+b)(1-b)(2)-3x3(x+2)2(x-2)2
【解析】试题分析:(1)先利用提公因式法因式分解可得(x-1)(1-b2)再利用平方法差公式进一步分解可得(x-1)(1+b)(1-b),
(2) 先利用提公因式法因式分解可得(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy),再利用完全平方公式进一步分解可得(x+y)2(x-y)2,(3) 先利用完全平方公式因式分解可得-3x3(x4-8x2+16),再利用完全平方公式进一步分解可得-3x3(x2-4)2,最后利用平方差公式分解可得-3x3(x+2)2(x-2)2.
试题解析:(1)原式=(x-1)-b2(x-1),
=(x-1)(1-b2),
=(x-1)(1+b)(1-b),
(2)原式=-3x3(x4-8x2+16),
=-3x3(x2-4)2,
=-3x3(x+2)2(x-2)2.
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【题目】真假命题。
(1)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c
(2)相等的角是对顶角
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(4)在同一平面内如果直线a⊥b,c∥b,那么a∥c
(5)两条直线平行,同旁内角相等;
(6)两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角.
其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元,一年的经济损失约为54750000000元,用科学记数法表示这个数为( )
A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108
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【题目】某工厂加工一批汽车零件,为了提前交货,规定每个工人完成规定每个工人完成100个以内(含100个),每个零件付酬1. 8元;超过100个,超过部分每个零件付酬增加0. 2元;超过200个,超过部分除按上述规定外,每个零件再增加0. 5元.
(1)若一个工人加工了150个零件,他能得到多少报酬?
(2)求一个工人所得报酬y(元)与零件数x(个)之间的函数关系式.
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【题目】阅读解答:
(1)填空:
21-20= =2( )
22-21= =2( )
23-22= =2( )
………
(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立。
(3)计算:20+21+22+23+24+…+21000
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【题目】下列命题正确的是( )
A. 三条直线两两相交有三个交点
B. 在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 同旁内角互补
D. 直线外一点与直线上所有点的连线段中,垂线段最短
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【题目】下列说法中错误的有( )个。
(1)两条不相交的直线叫做平行线
(2)经过直线外一点,能够画出一条直线与已知直线平行,并且只能画出一条
(3)如果a//b,b//c,则a//c
(4)两条不平行的射线,在同一平面内一定相交
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,各地的运费如下表所示:
A地 | B地 | C地 | |
运费(元/件) | 20 | 10 | 15 |
(1)设运往A地的水仙花x(件),总运费为y(元),试写出y与x的函数关系式;
(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?
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