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【题目】真假命题。
(1)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c
(2)相等的角是对顶角
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等
(4)在同一平面内如果直线a⊥b,c∥b,那么a∥c
(5)两条直线平行,同旁内角相等;
(6)两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角.
其中真命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】A
【解析】解:(1)如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c,正确,是真命题,(2)相等的角是对顶角,错误,不是真命题;(3)两条直线被第三条直线所截,同位角不一定相等,错误,不是真命题;(4)在同一平面内如果直线a⊥b,c∥b,那么a∥c,错误,不是真命题;(5)两条直线平行,同旁内角互补,错误,不是真命题;(6)两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角,错误,不是真命题;
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用命题与定理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题;经过证明被确认正确的命题叫做定理.

练习册系列答案
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【题目】宁国市红星服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤,②夹克与T恤都按定价的80﹪付款.现甲客户要到红星服装厂购夹克30件,T恤x件(x>30).

(1)若甲客户按方案①购买,夹克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代数式表示),若甲客户按方案②购买,夹克需付款_______元,T恤需付款_______元(用含x的代数式表示)

(2)若x=40,通过计算说明方案①与方案②哪种购买合算?

(3)若两种方案可以同时使用,当x=40时,你能找到一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方案并说明理由.

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【题目】下列各对数中,数值相等的是( )
A.-32 与 -23
B.-23 与 (-2)3
C.-32 与 (-3)2
D.(-3×2)2与-3×22

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【题目】北京和南京两城市月降水量统计表(单位:0.1 mm)

月份

城市

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

26

59

90

264

287

707

1 756

1 822

487

188

60

288

481

688

866

964

1 592

1 875

1 237

951

599

556

根据上表,回答下列问题

(1)哪一个城市一年的降水量大?哪一个城市一年的降水量变化幅度大

(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大?差多少

(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.

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【题目】以下四个命题:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②若a>b,则-2a>-2b;③如果三条直线a、b、c满足:a∥b,b∥c,那么直线a与直线c必定平行;④对顶角相等,其中真命题有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】观察下列各组勾股数的组成特点,你能求出第7组勾股数a,b,c各是多少吗?第n组呢?

1 :3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1 + 1)+1;

2 :5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1) + 1;

3 :7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1) + 1;

4 :9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1) + 1;

…;

7 :a,b,c.

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【题目】某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1 500元,B种每台2 100元,C种每台2 500元.
(1)若该家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若该家电商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,应选择哪种方案?

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【题目】在一个不透明的口袋中,装着10个大小和外形完全相同的小球,其中有5个红球,3个蓝球,2个黑球,把它们搅匀以后,请问:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不确定事件。
(1)从口袋中任意取出一个球,它刚好是黑球。
(2)从口袋中一次取出3个球,它们恰好全是蓝球。
(3)从口袋中一次取出9个球,恰好红,蓝,黑三种颜色全齐。
(4)从口袋中一次取出6个球,它们恰好是1个红球,2个蓝球,3个黑球。

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【题目】把下列各式分解因式:

(1)(x-1)+b2(1-x);

(2)-3x7+24x5-48x3.

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